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   1 class:: LorenzL
   2 summary:: Lorenz chaotic generator
   3 categories:: UGens>Generators>Chaotic
   4
   5 description::
   6 A strange attractor discovered by Edward N. Lorenz while studying mathematical models of the atmosphere. The system is composed of three ordinary differential equations:
   7
   8 code::
   9         x' = s * (y - x)
  10         y' = x * (r - z) - y
  11         z' = x * y - b * z
  12 ::
  13 warning:: revise formulae converted to c like code (x', y', z'!!!) ::
  14
  15 The time step amount code::h:: determines the rate at which the ODE is evaluated. Higher values will increase the rate, but cause more instability. A safe choice is the default amount of 0.05.
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  17 classmethods::
  18 method:: ar
  19 argument:: freq
  20 Iteration frequency in Hertz
  21 argument:: s
  22 Equation variable
  23 argument:: r
  24 Equation variable
  25 argument:: b
  26 Equation variable
  27 argument:: h
  28 Integration time step
  29 argument:: xi
  30 Initial value of x
  31 argument:: yi
  32 Initial value of y
  33 argument:: zi
  34 Initial value of z
  35 argument:: mul
  36 argument:: add
  37
  38 examples::
  39 code::
  40 // vary frequency
  41 { LorenzL.ar(MouseX.kr(20, SampleRate.ir)) * 0.3 }.play(s);
  42 ::
  43
  44 code::
  45 // randomly modulate params
  46 (
  47 { LorenzL.ar(
  48         SampleRate.ir,
  49         LFNoise0.kr(1, 2, 10),
  50         LFNoise0.kr(1, 20, 38),
  51         LFNoise0.kr(1, 1.5, 2)
  52 ) * 0.2 }.play(s);
  53 )
  54 ::
  55
  56 code::
  57 // as a frequency control
  58 { SinOsc.ar(Lag.ar(LorenzL.ar(MouseX.kr(1, 200)),3e-3)*800+900)*0.4 }.play(s);
  59 ::