HelpSource/Classes/LFGauss.schelp

   1 class:: LFGauss
   2 summary:: Gaussian function oscillator
   3 categories:: UGens>Generators>Deterministic
   4
   5 description::
   6 A non-band-limited gaussian function oscillator. Output ranges from strong::minval:: to 1.
   7
   8 LFGauss implements the formula:
   9 code::
  10 f(x) = exp(squared(x - iphase) / (-2.0 * squared(width)))
  11 ::
  12 where x is to vary in the range -1 to 1 over the period dur. strong::minval:: is the initial value at -1.
  13
  14 classmethods::
  15 method:: ar, kr
  16
  17 argument:: duration
  18 duration of one full cycle ( for strong::freq:: input: strong::dur = 1 / freq:: )
  19 argument:: width
  20 relative width of the bell. Best to keep below 0.25 when used as envelope. (default: 0.1)
  21 argument:: iphase
  22 initial offset (default: 0)
  23 argument:: loop
  24 if loop is > 0, UGen oscillates. Otherwise it calls doneAction after one cycle (default: 1)
  25 argument:: doneAction
  26 doneAction, which is evaluated after cycle completes (2 frees the synth, default: 0).
  27 See link::Reference/UGen-doneActions:: for more detail.
  28
  29 examples::
  30
  31 subsection:: Some plots
  32
  33 code::
  34 s.boot ;
  35
  36 // a 0.1 second grain
  37 { LFGauss.ar(0.1, 0.12) }.plot(0.1);
  38
  39 // shifting left
  40 { LFGauss.ar(0.1, 0.12, -1, loop: 0) }.plot(0.1);
  41
  42 // moving further away from the center
  43 { LFGauss.ar(0.1, 0.12, 2) }.plot(0.2);
  44
  45 // several grains
  46 { LFGauss.ar(0.065, 0.12, 0, loop: 1) }.plot(0.3);
  47 ::
  48
  49 subsection:: Some calculations
  50
  51 assuming iphase = 0:
  52
  53 strong::minval:: for a given width:
  54 code::minval = exp(-1.0 / (2.0 * squared(width)))::
  55
  56 strong::width:: for a given minval:
  57 code::width = sqrt(-1.0 / log(minval))::
  58
  59 strong::width at half maximum (0.5):::
  60 code::(2 * sqrt(2 * log(2)) * width) = ca. 2.355 * width::
  61
  62 code::
  63 // minval for a width of 0.1:
  64 (exp(1 / (-2.0 * squared(0.1)))) // 2e-22
  65
  66 // maximum width for a beginning at -60dB:
  67 // we want the beginning small enough to avoid clicks
  68 sqrt(-1 / ( 2 * log(-60.dbamp))) // 0.269
  69
  70 // minval for width of 0.25
  71 (exp(1 / (-2.0 * squared(0.25)))).ampdb // -70dB
  72
  73 // maximum is always 1:
  74 { LFGauss.ar(0.1, XLine.kr(1, 0.03, 1), 0, loop: 1) }.plot(1);
  75
  76 // a gauss curve in sclang:
  77 (0..1000).normalize(-1, 1).collect(_.gaussCurve(1, 0, 0.1)).plot;
  78
  79
  80 // rescale the function to the range 0..1
  81 (
  82 {
  83 var width = XLine.kr(0.04, 1.0, 1);
  84 var min = (exp(1.0 / (-2.0 * squared(width))));
  85 var gauss = LFGauss.ar(0.1, width, loop: 1);
  86 gauss.linlin(min, 1, 0, 1);
  87 }.plot(1)
  88 );
  89
  90 // range does the same implicitly
  91 (
  92 {
  93 var width = XLine.kr(0.04, 1.0, 1);
  94 LFGauss.ar(0.1, width, loop: 1).range(0, 1);
  95 }.plot(1)
  96 );
  97 ::
  98
  99 subsection:: Sound examples
 100 code::
 101 // modulating duration
 102 { LFGauss.ar(XLine.kr(0.1, 0.001, 10), 0.03) * 0.2 }.play;
 103
 104 // modulating width, freq 60 Hz
 105 { LFGauss.ar(1/60, XLine.kr(0.1, 0.001, 10)) * 0.2 }.play;
 106
 107 // modulating both: x position is frequency, y is width factor.
 108 // note the artefacts due to alisasing at high frequencies
 109 { LFGauss.ar(MouseX.kr(1/8000, 0.1, 1), MouseY.kr(0.001, 0.1, 1)) * 0.1 }.play;
 110
 111 // LFGauss as amplitude modulator
 112 { LFGauss.ar(MouseX.kr(1, 0.001, 1), 0.1) * SinOsc.ar(1000) * 0.1 }.play;
 113
 114 // modulate iphase
 115 { LFGauss.ar(0.001, 0.2, [0, MouseX.kr(-1, 1)]).sum * 0.2 }.scope;
 116
 117 // for very small width we are "approaching" a dirac function
 118 { LFGauss.ar(0.01, SampleDur.ir * MouseX.kr(10, 3000, 1)) * 0.2 }.play;
 119
 120 // dur and width can be modulated at audio rate
 121 (
 122 {       var dur = SinOsc.ar(MouseX.kr(2, 1000, 1) * [1, 1.1]).range(0.0006, 0.01);
 123         var width = SinOsc.ar(0.5 * [1, 1.1]).range(0.01, 0.3);
 124         LFGauss.ar(dur, width) * 0.2
 125 }.play
 126 );
 127
 128
 129 // several frequecies and widths combined
 130 (
 131 {
 132         var mod = LFGauss.ar(MouseX.kr(1, 0.07, 1), 1 * (MouseY.kr(1, 3) ** (-1..-6)));
 133         var carr = SinOsc.ar(200 * (1.3 ** (0..5)));
 134         (carr * mod).sum * 0.1
 135 }.play;
 136 )
 137
 138 // test spectrum
 139 (
 140 {
 141         var son = LeakDC.ar(LFGauss.ar(0.005, 0.2));
 142         BPF.ar(son * 3, MouseX.kr(60, 2000, 1), 0.05)
 143 }.play;
 144 )
 145 ::
 146
 147 subsection:: Gabor Grain
 148 code::
 149 (
 150 var freq = 1000;
 151 var ncycles = 10;
 152 var width = 0.25;
 153 var dur = ncycles / freq;
 154 {
 155
 156         var env = LFGauss.ar(dur, width, loop: 0, doneAction: 2);
 157         var son = FSinOsc.ar(freq, 0.5pi, env);
 158         son
 159 }.plot(dur);
 160 )
 161
 162
 163 (
 164 SynthDef(\gabor, { |out, i_freq = 440, i_sustain = 1, i_pan = 1, i_amp = 0.1, i_width = 0.25 |
 165         var env = LFGauss.ar(i_sustain, i_width, loop: 0, doneAction: 2);
 166         var son = FSinOsc.ar(i_freq, 0.5pi, env);
 167         OffsetOut.ar(out, Pan2.ar(son, i_pan, i_amp));
 168
 169 }).add;
 170 )
 171
 172 // modulating various parameters
 173 (
 174 Pdef(\x,
 175         Pbind(
 176                 \instrument, \gabor,
 177                 \freq, Pbrown(step:0.01).linexp(0, 1, 100, 14000),
 178                 \dur, Pbrown().linexp(0, 1, 0.004, 0.02),
 179                 \legato, Pbrown(1, 3, 0.1, inf),
 180                 \pan, Pwhite() * Pbrown()
 181         )
 182 ).play
 183 )
 184
 185 // modulating width only
 186 (
 187 Pdef(\x,
 188         Pbind(
 189                 \instrument, \gabor,
 190                 \freq, 1000,
 191                 \dur, 0.01,
 192                 \width, Pseg(Pseq([0.25, 0.002], inf), 10, \exp),
 193                 \legato, 2
 194         )
 195 ).play
 196 )
 197
 198 // compare with sine grain.
 199 (
 200 SynthDef(\gabor, { |out, i_freq = 440, i_sustain = 1, i_pan = 1, i_amp = 0.1, i_width=0.25 |
 201         var env = EnvGen.ar(Env.sine(i_sustain * i_width), doneAction: 2);
 202         var son = FSinOsc.ar(i_freq, 0.5pi, env);
 203         OffsetOut.ar(out, Pan2.ar(son, i_pan, i_amp));
 204
 205 }).add;
 206 )
 207 ::