Correct PPTP server firewall rules chain.
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1 Topic:
3 Sample granularity editing of a Vorbis file; inferred arbitrary sample
4 length starting offsets / PCM stream lengths
6 Overview:
8 Vorbis, like mp3, is a frame-based* audio compression where audio is
9 broken up into discrete short time segments.  These segments are
10 'atomic' that is, one must recover the entire short time segment from
11 the frame packet; there's no way to recover only a part of the PCM time
12 segment from part of the coded packet without expanding the entire
13 packet and then discarding a portion of the resulting PCM audio.
15 * In mp3, the data segment representing a given time period is called
16   a 'frame'; the roughly equivalent Vorbis construct is a 'packet'.
18 Thus, when we edit a Vorbis stream, the finest physical editing
19 granularity is on these packet boundaries (the mp3 case is
20 actually somewhat more complex and mp3 editing is more complicated
21 than just snipping on a frame boundary because time data can be spread
22 backward or forward over frames.  In Vorbis, packets are all
23 stand-alone).  Thus, at the physical packet level, Vorbis is still
24 limited to streams that contain an integral number of packets.
26 However, Vorbis streams may still exactly represent and be edited to a
27 PCM stream of arbitrary length and starting offset without padding the
28 beginning or end of the decoded stream or requiring that the desired
29 edit points be packet aligned.  Vorbis makes use of Ogg stream
30 framing, and this framing provides time-stamping data, called a
31 'granule position'; our starting offset and finished stream length may
32 be inferred from correct usage of the granule position data.
34 Time stamping mechanism:
36 Vorbis packets are bundled into into Ogg pages (note that pages do not
37 necessarily contain integral numbers of packets, but that isn't
38 inportant in this discussion.  More about Ogg framing can be found in
39 ogg/doc/framing.html).  Each page that contains a packet boundary is
40 stamped with the absolute sample-granularity offset of the data, that
41 is, 'complete samples-to-date' up to the last completed packet of that
42 page. (The same mechanism is used for eg, video, where the number
43 represents complete 2-D frames, and so on).
45 (It's possible but rare for a packet to span more than two pages such
46 that page[s] in the middle have no packet boundary; these packets have
47 a granule position of '-1'.)
49 This granule position mechaism in Ogg is used by Vorbis to indicate when the
50 PCM data intended to be represented in a Vorbis segment begins a
51 number of samples into the data represented by the first packet[s]
52 and/or ends before the physical PCM data represented in the last
53 packet[s].
55 File length a non-integral number of frames:
57 A file to be encoded in Vorbis will probably not encode into an
58 integral number of packets; such a file is encoded with the last
59 packet containing 'extra'* samples. These samples are not padding; they
60 will be discarded in decode. 
62 *(For best results, the encoder should use extra samples that preserve
63 the character of the last frame.  Simply setting them to zero will
64 introduce a 'cliff' that's hard to encode, resulting in spread-frame
65 noise.  Libvorbis extrapolates the last frame past the end of data to
66 produce the extra samples.  Even simply duplicating the last value is
67 better than clamping the signal to zero).
69 The encoder indicates to the decoder that the file is actually shorter
70 than all of the samples ('original' + 'extra') by setting the granule
71 position in the last page to a short value, that is, the last
72 timestamp is the original length of the file discarding extra samples.
73 The decoder will see that the number of samples it has decoded in the
74 last page is too many; it is 'original' + 'extra', where the
75 granulepos says that through the last packet we only have 'original'
76 number of samples.  The decoder then ignores the 'extra' samples.
77 This behavior is to occur only when the end-of-stream bit is set in
78 the page (indicating last page of the logical stream).
80 Note that it not legal for the granule position of the last page to
81 indicate that there are more samples in the file than actually exist,
82 however, implementations should handle such an illegal file gracefully
83 in the interests of robust programming.
85 Beginning point not on integral packet boundary:
87 It is possible that we will the PCM data represented by a Vorbis
88 stream to begin at a position later than where the decoded PCM data
89 really begins after an integral packet boundary, a situation analagous
90 to the above description where the PCM data does not end at an
91 integral packet boundary.  The easiest example is taking a clip out of
92 a larger Vorbis stream, and choosing a beginning point of the clip
93 that is not on a packet boundary; we need to ignore a few samples to
94 get the desired beginning point.
96 The process of marking the desired beginning point is similar to
97 marking an arbitrary ending point. If the encoder wishes sample zero
98 to be some location past the actual beginning of data, it associates a
99 'short' granule position value with the completion of the second*
100 audio packet.  The granule position is associated with the second
101 packet simply by making sure the second packet completes its page.
103 *(We associate the short value with the second packet for two reasons.
104  a) The first packet only primes the overlap/add buffer.  No data is
105  returned before decoding the second packet; this places the decision
106  information at the point of decision.  b) Placing the short value on
107  the first packet would make the value negative (as the first packet
108  normally represents position zero); a negative value would break the
109  requirement that granule positions increase; the headers have
110  position values of zero)
112 The decoder sees that on the first page that will return
113 data from the overlap/add queue, we have more samples than the granule
114 position accounts for, and discards the 'surplus' from the beginning
115 of the queue.
117 Note that short granule values (indicating less than the actually
118 returned about of data) are not legal in the Vorbis spec outside of
119 indicating beginning and ending sample positions.  However, decoders
120 should, at minimum, tolerate inadvertant short values elsewhere in the
121 stream (just as they should tolerate out-of-order/non-increasing
122 granulepos values, although this too is illegal).
124 Beginning point at arbitrary positive timestamp (no 'zero' sample):
126 It's also possible that the granule position of the first page of an
127 audio stream is a 'long value', that is, a value larger than the
128 amount of PCM audio decoded.  This implies only that we are starting
129 playback at some point into the logical stream, a potentially common
130 occurence in streaming applications where the decoder may be
131 connecting into a live stream.  The decoder should not treat the long
132 value specially.
134 A long value elsewhere in the stream would normally occur only when a
135 page is lost or out of sequence, as indicated by the page's sequence
136 number.  A long value under any other situation is not legal, however
137 a decoder should tolerate both possibilities.