detection/like2.m

   1 function [v0,v1]=like2(dw,t,stretch)
   2 % [v0,v1]=like2(dw,t,stretch)
   3 % input
   4 %   dw > 0  confidence, positive detection
   5 %   dw < 0  minus confidence, negative detection
   6 %   t       time since fire arrival
   7 %   stretch time scale (hours)
   8 % output
   9 %   v0      value of the data likelihood
  10 %   v1      derivative dv0/dt
  11
  12     one=ones(size(t));
  13
  14     max_like=0.90;
  15
  16     % get detection likelihood
  17     % p0 = log likelihood of detection, max=log(1)=0
  18     % p1 = derivative
  19     [p0,p1]=like1(one,t,stretch);
  20
  21     % scale so that max p0=log(max_like)
  22     p0=p0+log(max_like);
  23     % p1 does not change, derivative of constant is zero
  24
  25     % find likelihood of non-detection from
  26     % probability(yes) + probability(no)=1
  27     % exp(p0) + exp(n0)=1
  28     n0=log(1-exp(p0));
  29     % d(n0)/dt = d(log(1-exp(p0)))/dt
  30     n1=-p1.*exp(p0)./(1-exp(p0));
  31
  32     v0 = dw.*p0.*(dw>0) - dw.*n0.*(dw<0);
  33     v1 = dw.*p1.*(dw>0) - dw.*n1.*(dw<0);
  34
  35 end
  36
  37