detect_ignition/new_likelihood/detection_probability.m

   1 function [ detect_prob ] = detection_probability(tign)\r
   2 %[ detect_prob ] = detection_probability(pixel_heat)\r
   3 %returns the probability of detection based on logistic curve of validation\r
   4 %   studies\r
   5 %inputs\r
   6 %   tign : time since fire arrival\r
   7 %       \r
   8 %outputs\r
   9 %   detect_prob : proability of satellite detection at that pixel\r
  10 detect_prob = zeros(size(tign));\r
  11 \r
  12 % use exponential increase in heat\r
  13 heat_up = 0;\r
  14 \r
  15 %for new burn model, set to zero for old model\r
  16 % length of time heat is maximum, constant\r
  17 const_time = 10;\r
  18 \r
  19 %needed for computing with time instead of heat\r
  20 decay = 0.3;\r
  21 heat = zeros(size(tign));\r
  22 m1 = tign < 0;\r
  23 m2 = tign >= 0;\r
  24 m3 = tign >= const_time;\r
  25 \r
  26 \r
  27 if heat_up == 1\r
  28     heat(m1) = exp(100*decay*tign(m1));\r
  29     heat(m2) = 1;\r
  30     tign_shift = tign-const_time;\r
  31     heat(m3) = exp(-decay*tign_shift(m3));\r
  32 else \r
  33     heat(m2) = exp(-decay*tign(m2));\r
  34 end\r
  35 \r
  36 %figure,mesh(heat)\r
  37 \r
  38 \r
  39 % constants \r
  40 %a = 100;  %controls shape of curve  20 for patch\r
  41 %b = 2.2; %controls false positive rate  2.2 for patch\r
  42 \r
  43 %can comput false pos rate as \r
  44 false_rate = 0.1;\r
  45 b = log(false_rate/(1-false_rate));\r
  46 \r
  47 %can compute a as\r
  48 p = 0.30; % percent detection prob at time t\r
  49 t = 24; % hours since fire arrival\r
  50 h_t = exp(-decay*t);\r
  51 a = (log(p/(1-p))-b)/h_t;\r
  52 \r
  53 \r
  54 \r
  55 if heat_up == 1\r
  56     % for exponential heat-up...\r
  57     detect_prob = 1./(1+exp(-a*heat-b));\r
  58 else\r
  59     %without exponential heat-up\r
  60     m1 = tign < 0;\r
  61     m2 = tign >= 0;\r
  62     detect_prob(m1) = 1./(1 + exp(-b));\r
  63     detect_prob(m2) = 1./(1 + exp(-a*heat(m2) - b));\r
  64 end\r
  65 \r
  66 \r
  67 \r
  68 \r
  69 end\r
  70 \r