doc/info/pt_BR/Affine.texi

   1 @c Language: Brazilian Portuguese, Encoding: iso-8859-1
   2 @c /Affine.texi/1.13/Sat Jun  2 00:12:30 2007/-ko/
   3 @c end concepts Affine
   4 @menu
   5 * Funç@~{o}es e Vari@'{a}veis Definidas para Funç@~{o}es Afins::
   6 @end menu
   7
   8 @node Funç@~{o}es e Vari@'{a}veis Definidas para Funç@~{o}es Afins,  , Funç@~{o}es Afins, Funç@~{o}es Afins
   9 @section Funç@~{o}es e Vari@'{a}veis Definidas para Funç@~{o}es Afins
  10
  11 @deffn {Funç@~{a}o} fast_linsolve ([@var{expr_1}, ..., @var{expr_m}], [@var{x_1}, ..., @var{x_n}])
  12 Resolve equaç@~{o}es lineares simult@^{a}neas @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}
  13 para as vari@'{a}veis @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
  14 Cada @var{expr_i} pode ser uma equaç@~{a}o ou uma express@~{a}o geral;
  15 se dada como uma express@~{a}o geral, ela  tratada como uma equaç@~{a}o na forma @code{@var{expr_i} = 0}.
  16
  17 O valor de retorno @'{e} uma lista de equaç@~{o}es da forma
  18 @code{[@var{x_1} = @var{a_1}, ..., @var{x_n} = @var{a_n}]}
  19 onde @var{a_1}, ..., @var{a_n} s@~{a}o todas livres de @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
  20
  21 @code{fast_linsolve} @'{e} mais r@'{a}pido que @code{linsolve} para sistemas de equaç@~{o}es que
  22 s@~{a}o esparsas.
  23
  24 Para usar essa funç@~ao escreva primeiramente @code{load(affine)}.
  25 @end deffn
  26
  27 @deffn {Funç@~{a}o} grobner_basis ([@var{expr_1}, ..., @var{expr_m}])
  28 Retorna uma base de Groebner para as equaç@~{o}es @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}.
  29 A funç@~{a} @code{polysimp} pode ent@~{a}o
  30 ser usada para simplificar outras funç@~{o}es relativas @`as equaç@~{o}es.
  31
  32 @example
  33 grobner_basis ([3*x^2+1, y*x])$
  34
  35 polysimp (y^2*x + x^3*9 + 2) ==> -3*x + 2
  36 @end example
  37
  38 @code{polysimp(f)} produz 0 se e somente se @var{f} est@'{a} no ideal gerado por
  39 @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}, isto @'{e},
  40 se e somente se @var{f} for uma combinaç@~{a}o polinomial dos elementos de
  41 @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}.
  42
  43 Para usar essa funç@~ao escreva primeiramente @code{load(affine)}.
  44 @end deffn
  45
  46 @c NEEDS CLARIFICATION IN A SERIOUS WAY
  47 @deffn {Funç@~{a}o} set_up_dot_simplifications (@var{eqns}, @var{check_through_degree})
  48 @deffnx {Funç@~{a}o} set_up_dot_simplifications (@var{eqns})
  49 As @var{eqns} s@~{a}o
  50 equaç@~{o}es polinomiais em vari@'{a}veis n@~{a}o comutativas.
  51 O valor de @code{current_variables}  @'{e} uma
  52 lista de vari@'{a}veis usadas para calcular graus.  As equaç@~{o}es devem ser
  53 homog@^{e}neas, com o objetivo de que o procedimento termine.
  54
  55 Se voc@^{e} checou simplificaç@~{o}es de envolt@'{o}rio em @code{dot_simplifications}
  56 acima do grau de @var{f}, ent@~{a}o o seguinte @'{e} verdadeiro:
  57 @code{dotsimp (@var{f})} retorna 0 se e somente se @var{f} est@'{a} no
  58 ideal gerado pelas equaç@~{o}es, i.e.,
  59 se e somente se @var{f} for uma combinaç@~{a}o polinomial
  60 dos elementos das equaç@~{o}es.
  61
  62 O grau @'{e} aquele retornado por @code{nc_degree}.   Isso por sua vez @'{e} nfluenciado pelos
  63 pesos das vari@'{a}veis individuais.
  64
  65 Para usar essa funç@~ao escreva primeiramente @code{load(affine)}.
  66 @end deffn
  67
  68 @deffn {Funç@~{a}o} declare_weights (@var{x_1}, @var{w_1}, ..., @var{x_n}, @var{w_n})
  69 Atribui pesos @var{w_1}, ..., @var{w_n} to @var{x_1}, ..., @var{x_n}, respectivamente.
  70 Esses s@~{a}o pesos usados em c@'{a}lculos @code{nc_degree}.
  71
  72 Para usar essa funç@~ao escreva primeiramente @code{load(affine)}.
  73 @end deffn
  74
  75 @deffn {Funç@~{a}o} nc_degree (@var{p})
  76 Retorna o grau de um polin@^{o}mio n@~{a}o comutativo @var{p}.  Veja @code{declare_weights}.
  77
  78 Para usar essa funç@~ao escreva primeiramente @code{load(affine)}.
  79 @end deffn
  80
  81 @c NEEDS CLARIFICATION -- TO WHICH EQUATIONS DOES THIS DESCRIPTION REFER ??
  82 @deffn {Funç@~{a}o} dotsimp (@var{f})
  83 Retorna 0 se e somente se @var{f} for um ideal gerado pelas equaç@~{o}es, i.e.,
  84 se e somente se @var{f} for uma combinaç@~{a}o polinomial dos elementos das equaç@~{o}es.
  85
  86 Para usar essa funç@~ao escreva primeiramente @code{load(affine)}.
  87 @end deffn
  88
  89 @deffn {Funç@~{a}o} fast_central_elements ([@var{x_1}, ..., @var{x_n}], @var{n})
  90 Se @code{set_up_dot_simplifications} tiver sido feito previamente, ache o polin@^{o}mio central
  91 nas vari@'{a}veis @var{x_1}, ..., @var{x_n} no grau dado, @var{n}.
  92
  93 Por exemplo:
  94 @example
  95 set_up_dot_simplifications ([y.x + x.y], 3);
  96 fast_central_elements ([x, y], 2);
  97 [y.y, x.x];
  98 @end example
  99
 100 Para usar essa funç@~ao escreva primeiramente @code{load(affine)}.
 101 @end deffn
 102
 103 @c THIS IS NOT AT ALL CLEAR
 104 @deffn {Funç@~{a}o} check_overlaps (@var{n}, @var{add_to_simps})
 105 Verifica as sobreposies atrav@'{e}s do grau @var{n},
 106 tendo certeza que voc@^{e} tem regras de simplificaç@~{o} suficiente em cada
 107 grau, para @code{dotsimp} trabalhar corretamente.  Esse processo pode ter sua velocidade aumentada
 108 se voc@^{e} souber antes de começar souber de qual dimens@~{a}o do espaço de mon@^{o}mios @'{e}.
 109 Se ele for de dimens@~{a}o global finita, ent@~{a}o @code{hilbert} pode ser usada.  Se voc@^{e}
 110 n@~{a}o conhece as dimens@~{o}es monomiais, n@~{a}o especifique um @code{rank_function}.
 111 Um opcional terceiro argumento @code{reset}, @code{false} diz para n@~{a}o se incomodar em perguntar
 112 sobre resetar coisas.
 113
 114 Para usar essa funç@~ao escreva primeiramente @code{load(affine)}.
 115 @end deffn
 116
 117 @deffn {Funç@~{a}o} mono ([@var{x_1}, ..., @var{x_n}], @var{n})
 118 Retorna a lista de mon@^{o}mios independentes
 119 relativamente @`a simplificaç@~{a}o atual do grau @var{n}
 120 nas vari@'{a}veis @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
 121
 122 Para usar essa funç@~ao escreva primeiramente @code{load(affine)}.
 123 @end deffn
 124
 125 @deffn {Funç@~{a}o} monomial_dimensions (@var{n})
 126 Calcula a s@'{e}rie de Hilbert atrav@'{e}s do grau @var{n} para a algebra corrente.
 127
 128 Para usar essa funç@~ao escreva primeiramente @code{load(affine)}.
 129 @end deffn
 130
 131 @deffn {Funç@~{a}o} extract_linear_equations ([@var{p_1}, ..., @var{p_n}], [@var{m_1}, ..., @var{m_n}])
 132
 133 Faz uma lista dos coeficientes dos polin@^{o}mios n@~{a}o comutativos @var{p_1}, ..., @var{p_n}
 134 dos monomios n@~{a}o comutatvos @var{m_1}, ..., @var{m_n}.
 135 Os coeficientes podem ser escalares.   Use @code{list_nc_monomials} para construir a lista dos
 136 mon@^{o}mios.
 137
 138 Para usar essa funç@~ao escreva primeiramente @code{load(affine)}.
 139 @end deffn
 140
 141 @deffn {Funç@~{a}o} list_nc_monomials ([@var{p_1}, ..., @var{p_n}])
 142 @deffnx {Funç@~{a}o} list_nc_monomials (@var{p})
 143
 144 Retorna uma lista de mon@^{o}mios n@~{a}o comutativos que ocorrem em um polin@^{o}mio @var{p}
 145 ou em uma lista de polin@^{o}mios @var{p_1}, ..., @var{p_n}.
 146
 147 Para usar essa funç@~ao escreva primeiramente @code{load(affine)}.
 148 @end deffn
 149
 150 @c THIS FUNCTION DOESN'T SEEM TO BE APPROPRIATE IN USER-LEVEL DOCUMENTATION
 151 @c PRESERVE THIS DESCRIPTION PENDING FURTHER DECISION
 152 @c @defun pcoeff (poly monom [variables-to-exclude-from-cof (list-variables monom)])
 153 @c
 154 @c This function is called from Lisp level, and uses internal poly format.
 155 @c @example
 156 @c
 157 @c CL-MAXIMA>>(setq me (st-rat #$x^2*u+y+1$))
 158 @c (#:Y 1 1 0 (#:X 2 (#:U 1 1) 0 1))
 159 @c
 160 @c CL-MAXIMA>>(pcoeff me (st-rat #$x^2$))
 161 @c (#:U 1 1)
 162 @c @end example
 163 @c @noindent
 164 @c
 165 @c Rule: if a variable appears in monom it must be to the exact power,
 166 @c and if it is in variables to exclude it may not appear unless it was
 167 @c in monom to the exact power.  (pcoeff pol 1 ..) will exclude variables
 168 @c like substituting them to be zero.
 169 @c
 170 @c @end defun
 171
 172 @c THIS FUNCTION DOESN'T SEEM TO BE APPROPRIATE IN USER-LEVEL DOCUMENTATION
 173 @c PRESERVE THIS DESCRIPTION PENDING FURTHER DECISION
 174 @c @defun new-disrep (poly)
 175 @c
 176 @c From Lisp this returns the general Maxima format for an arg which is
 177 @c in st-rat form:
 178 @c
 179 @c @example
 180 @c (displa(new-disrep (setq me (st-rat #$x^2*u+y+1$))))
 181 @c
 182 @c        2
 183 @c y + u x  + 1
 184 @c @end example
 185 @c
 186 @c @end defun
 187
 188 @defvr {Vari@'{a}vel de opç@~{a}o} all_dotsimp_denoms
 189 Valor padr@~{a}o: @code{false}
 190
 191 Quando @code{all_dotsimp_denoms} @'{e} uma lista,
 192 os denominadores encontrados por @code{dotsimp} s@~{a}o adicionados ao final da lista.
 193 @code{all_dotsimp_denoms} pode ser iniciado como uma lista vazia @code{[]}
 194 antes chamando @code{dotsimp}.
 195
 196 Por padr@~{a}o, denominadores n@~{a}o s@~{a}o coletados por @code{dotsimp}.
 197
 198 @end defvr